Questo sito utilizza i cookies per migliorare l'esperienza utente. Continuando la navigazione accetti l'utilizzo.

 NewsLetter 

Blog collettivo - coordinato da Nando Cianci

LA MATEMATICA...A DISTANZA

MATEMATICALa Matematica è una forma d’arte alla quale la persona si ispira per trarne soddisfazione. Il che non si otterrà mai attraverso la memorizzazione meccanica, applicazioni ripetitive, lezioni impositive, svolgimento spasmodico di esercizi.

                           di TOMMASO IURISCI

 

Nam-in, maestro giapponese dell’epoca Meiji, ricevette un professore universitario che voleva documentarsi sullo Zen. Nam-in servì il tè riempiendo la tazza del visitatore continuando a versare anche dopo aver raggiunto il limite del contenuto. Il professore guardò stupito il liquido che traboccava e poi, non potendo più trattenersi, disse: «È strapiena. Non ce ne sta più». «Come questa tazza» disse Nam-in «sei pieno delle tue opinioni e ragionamenti. Come posso mostrarti cosa è lo Zen se prima non vuoti la tua tazza?».
La tazza, la nostra, è troppo spesso piena fino all’orlo di “ovvio”, “senso comune”, “in sé stesso evidente”, ed ha molta difficoltà a svuotarsi e conservare la mente da principiante. Nella mente del principiante le possibilità sono molte mentre in “quella dell’esperto ve ne sono poche o nessuna”. Quanto più sperimentiamo l’elogio dell’imperfezione, tanto più chiaramente sperimentiamo i limiti delle strutture conoscitive che ci siamo imposte. Il “non senso” è tutto ciò che non rientra nei modelli preordinati che abbiamo imposto alla realtà. Non esiste ciò che si definisce “non senso”, senza il giudizio dell’intelletto che in tal modo lo definisce.
Dobbiamo liberarci dai vincoli del conosciuto per avventurarci nel territorio dell’inesplorato che si estende al di là della barriera dell’ovvio, conservare la RADICE QUADRATAcapacità infantile di vedere il mondo com’è e non come sembra, secondo quello che conosciamo di esso.
Moltissime sono le persone in grado di ripetere a memoria “meno b più o meno la radice quadrata di b quadro meno 4 a c tutto diviso per 2 a” senza avere alcuna idea del suo significato perché non è stata mai fornita loro la possibilità di scoprire o ideare un processo simile da soli. Non si sono mai trovate di fronte a un problema impegnativo che li facesse sentire in grande difficoltà tanto da pensare di arrendersi, che producesse in loro il desiderio di approfondire cercando di apprendere tecniche e metodi appropriati. L’insegnamento non può essere confuso con l’asettica trasmissione di dati attraverso i quali non si comunica entusiasmo e tantomeno meraviglia. I docenti non sono contenitori passivi di informazioni e le operazioni in Matematica non sono un insieme di regole astruse alle quali inchinarsi: gli studenti ne ricavano una percezione di inutilità e fastidio. Né insegnare può significare trasmettere informazioni: deve voler dire principalmente avere un corretto e diretto rapporto intellettuale con gli allievi, una seria capacità di essere autentici. Sono propenso a ritenere che sia impossibile “insegnare ad insegnare” così come pretende certa scuola pedagogica. Si possono certamente imparare tecniche che aiutino a usare con efficacia lo “spazio lavagna”, a organizzare un piano di lezione (quindi pianificato e non autentico), ma nessuna scuola pedagogica potrà insegnare ad essere genuinamente se stessi o insegnare l’esperienza. Ritengo che insegnare significhi essere corretti, onesti, essere in grado di comunicare entusiasmo e amore per l’apprendimento, cose che non sono contenute nei diplomi di pedagogia. Gli studenti rispondono sempre attivamente alla bellezza e alla forma, e sono dotati di normale curiosità. È importante parlare con loro, ma soprattutto ascoltare, cosa che non bisogna confondere col sentire.
Ritengo che la Matematica sia una forma d’arte alla quale la persona si ispira per trarne soddisfazione e questo non si otterrà mai attraverso la memorizzazione meccanica, applicazioni ripetitive, lezioni impositive, svolgimento spasmodico di esercizi. Le cose le impariamo facendole e ricordiamo quelle per le quali proviamo piacere ed interesse.
matematica simpson“Viva il Papa, viva il duce, viva il re, quattro terzi pigreco erre tre”: mio padre mi raccontò che, durante il fascismo, fu così che alle elementari imparò come calcolare il volume della sfera. Non fu l’unica filastrocca. Anche adesso inventano “poesiole” perché si pensa di aiutare gli studenti a memorizzare le formule per addolcire la Matematica o per vincere l’ansia da Matematica (in realtà è un disagio provocato dalla scuola). Il trascorrere di tanti anni non sembra aver mutato la sostanza della questione che si è via via arricchita di voluminosi manuali (il vero affare degli editori, gli autentici realizzatori del programma scolastico), cd-rom, lavagne luminose, lavagne interattive ad altri accrocchi formando un vero e proprio baraccone che, da frequente sostituto della docenza, ancora di più contribuisce ad evitare di affrontare il problema: fare matematica con gli studenti.
È meno impegnativo fornire acriticamente le istruzioni per risolvere esercizi insipidi: “questa è la formula per risolvere questo tipo di esercizio, quest’altra formula…” e così via. Dovremmo impegnare il nostro lavoro scegliendo problemi adeguati al quadro di esperienza degli studenti dando loro opportunità e tempo per formulare ipotesi e scoprire strade nuove, aiutandoli a perfezionare le loro argomentazioni e creando un’atmosfera di critica matematica. Invitarli a mantenere in vita la flessibilità e la disponibilità a cambiare percorso, anche bruscamente, pur di poter seguire la via che la loro curiosità suggerisce.
Cosa è più interessante: imparare una formula attraverso una filastrocca o apprendere le vicende relative a quesiti affascinanti, a idee brillanti e straordinarie della storia dell’umanità? Perché non diamo agli studenti la possibilità di fare effettivamente Matematica elaborando le proprie idee, le proprie considerazioni e le proprie reazioni?
I bambini possono scrivere poesie mentre imparano a leggere e scrivere. e questo è bellissimo. Ma la maestra si preoccupa dell’ortografia e della punteggiatura piuttosto che valorizzare la bellezza istintiva del bambino. Spesso i ragazzini si trovano a inventare canzoncine e non hanno la minima idea di cosa sia una nota, un pentagramma o uno spartito musicale.
Con questo intendo sottolineare come sia importante conoscere notazioni, tecniche risolutive e sviluppo delle basi conoscitive in Matematica, ma è altrettanto importante che non siano assenti nei programmi l’arte, l’invenzione, la storia, la filosofia, contesto e prospettiva. Dovrebbero essere presenti entrambe le ottiche senza che la bilancia sia spostata tutta da una sola parte e, per dirla in breve, squisitamente sulla tecnica, con la richiesta di svolgere “ammassi” di esercizi quasi tutti uguali procedendo a un inutile accanimento terapeutico.
Si allontana lo studente dal contesto. Il rimprovero è d’obbligo “siete voi che non studiate”. Qui si completa il perfido disegno della competenza imposta (quella del docente) che diventa indiscutibile se trasmessa come una serie TV.
Nessuno insegna Matematica perché gli studenti diventino matematici di professione così come nessuno insegna letteratura perché si diventi scrittori russello poeti. La capacità più preziosa per uno scienziato, per un ingegnere, per uno scrittore, per un poeta è quella di essere in grado di pensare in modo indipendente, originale, creativo e non esiste un rito preparatorio per questo. A tale proposito vale la pena ricordare quanto scrive Bertrand Russell:
«Mi costringevano a imparare a memoria: “il quadrato della somma di due numeri è uguale alla somma dei loro quadrati aumentata due volte del loro prodotto”. Non avevo la più vaga idea di che cosa volesse dire, e quando non riuscivo a ricordare le parole il mio istruttore mi tirava in testa il libro, cosa che non stimolava minimamente le mie capacità intellettuali»[1].

                                                                                

[1] Bertrand Russell L’Autobiografia 1872/1914, Longanesi, Milano, 1969 – Vol. I, p. 48.

Per inserire un commento devi effettuare il l'accesso. Clicca sulla voce di menu LOGIN per inserire le tue credenziali oppure per Registrati al sito e creare un account.

© A PASSO D'UOMO - All Rights Reserved.